骰子遊戲的玩法和歷史淵源考究
骰子遊戲的玩法和歷史淵源考究

骰子遊戲的玩法和歷史淵源考究

骰子遊戲的玩法與歷史淵源考究
骰子遊戲的玩法和歷史淵源考究

基礎骰子遊戲設定與說明

本文中我將只討論標準的現代骰子。這類骰子自然都是立方體,每一面上都有若干個點,其點數分別為1,2,3,4,5和6.相對兩面上的點數之和均為7,這樣骰子的6個面可以分為三對,即1與6,2與5,3與4.骰子的面恰好有兩種配置方式具有這一性質,且這兩種方式互為鏡像。

目前,西方製造的幾乎所有骰子的點數為1,2,3的三個面沿著道時針方向圍繞著其公共頂點排列。有人告訴我說,在日本,具有這種手擲性的骰子用於除了麻將之外的所有遊戲中。麻將這種遊戲使用的是與其成鏡像的骰子,從現在起,除非另有說明,我將使用西式骰子。

擲骰子與期望值

骰子常常是成對擲出,以便得到一個期望的總點數。首先假設骰子是「公平」的,這樣擲出時每一面都有1/6的概率。為了計算某一總點數出現的概率,我們必須找出有多少種情形可以得到這一總點數。然後我們把這個數字除以36,即骰子對的總數(注意必須把兩個骰子區別開來)。

想象一個骰子是紅色而另一個骰子是藍色有助於理解問題

這樣,比如說12這個總點數只能有一種情形,即紅色骰子擲出6點,而藍色骰子也擲出6點。因此總點數為12出現的概率為1/36.另外,總點數為11可以有兩種情形得到,即紅色骰子擲出6點,藍色骰子擲出5點,或者紅色骰子擲出5點,藍色骰子擲出6點。這樣總點數為11出現的概率為2/36,即1/18.

偉大的數學家和哲學家Gottfried Leibniz認為,擲出11點和12點的概率必定是相同的,因為在他看來只有一種情形擲出11這個總點數一一也就是一個骰子擲出6點,而另一個骰子擲出5點。這一理論存在若干問題。最突出的問題或許是它同實驗結果完全矛盾。實驗結果表明,擲出11點的可能性為擲出12點的可能性的兩倍。另外一個問題是,這一理論將導致一個不可靠的結論,即兩個骰子擲出某一總點數——不管是多少——的機率小於1.

擲二骰賭博起源於19世紀40年代

在有一種遊戲擲二骰賭博(craps)中,對這些概率的直觀感覺起著關鍵的作用。在這種賭博中,一位參賭者(擲骰方)拿出一筆錢作賭注。其他參賭者則「跟進」(fade),也就是賭他們自己選擇的一筆數額的錢。如果跟進的錢的總額小於擲骰方開始時下的賭注,則他就把該賭注減少到與這一總額相等。

然後擲骰方開始擲一對骰子。如果第一把擲出的骰子的總點數為7或11(稱為「天然」點數(natural)),則他馬上就贏了這場賭博。如果第一把擲出的骰子的總點數為2,3或12(「craps」),則他就輸掉了這場賭博。在其他情況下,擲骰方第一把擲出的總點數——即4,5,6,8,9或10——就是他們的「得分」。此時他必須繼續擲下去,力爭再次擲出一個得分,然後又擲出一個7(「craps out」)。如果能擲出這種結果,他就贏了所有賭注,否則他就輸得精光。

根據前面提到的各個機率以及這一賭博的規則,可以計算出擲骰方獲勝的機會為244/495,即49.3%左右。這比勝負機會均等的概率(50%)剛好小一點。職業賭棍可以通過兩種方法把這一微小的不利條件轉化為優勢。一種方法是接受或拒絕與其他參賭者的各種「附帶賭」(即超過一般賭注的打賭)。另一種方法則是弄虛作假,在賭博中用掩人耳目的巧妙手法使用做了手腳的骰子。

骰子作弊技巧-可以有多種方法在骰子上做手腳

骰子的各面可以巧妙地加以修削,使它們的各個角不成直角,也可以用重物給骰子「灌鉛」。這兩種方法都可以使骰子擲出某些點數的可能性大於另一些點數。更富有戲劇性的做假手法是用「頂骰」(top)和「底骰」(bottom)來代替標準的骰子。

這兩個骰子的各面只有3個不同的點數(相對各面的點數相同)。由於任何一位參賭者在任一時候最多只能看到一個骰子的3面,而且所有相鄰的面的點數均不相同,所以粗看一下似乎沒有什麼不正常的情況發生。然而,不可能保證所有頂點上各個面都按標準次序排列。事實上,如果在某一頂點上點數為1,3,5的3個面接反時針方向排列,則在相鄰頂點上這3個面就必定按順時針方向排列。

在擲雙骰賭博中,頂骰和底骰可用來達到各種不同的目的。例如,使用一對1-3-5的骰子,永遠也不可能擲出7這個總點數,因此用這類骰子一位參賭者永遠也不可能贏(crap out)。

把一個1一3-5的骰子和一個2-4-6的骰子合起來用,則不能得出偶數的總點數,因此用這樣兩個骰子一位參賭者不可能擲出4,6,8或10這些總點數。如果要使這些作弊行徑不被人察覺,則頂骰的使用不可太多-一如老是擲出偶數的總點數,那麼甚至連最無經驗的參賭者也會起疑心的。

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